Miro Požun je močno zaznamoval slovenski rokometni svet. Svojo rokometno pot je začel v Šoštanju in v Velenju, slovensko člansko izbrano vrsto pa je vodil v dveh obdobjih, najprej med letoma 1995 in 1996, pozneje še med letoma 2007 in 2009. Na čelu rokometnega kluba Celje Pivovarna Laško je leta 2004 osvojil naslov evropskega prvaka, kar je bil njegov največji klubski uspeh. Istega leta je s Celjani osvojil tudi evropski superpokal.